張皓 楊鋒平 張良 吳峰

中國石油集團工程材料研究院有限公司

 

摘要：為確定輸油氣管道異型B型套筒可修復缺陷的合理尺寸范圍，并確定B形套筒的最佳結構參數方案，采用有限元方法，針對Φ508 mm管道分析并建立了四種異型套筒構型，采用數值模擬方法驗證不同構型設計的適用性，并基于應力分析結果給出了異型B型套筒優(yōu)選方案。結果表明直線(xiàn)導角型和橢圓曲線(xiàn)型異型套筒應力分布結果最優(yōu)，考慮到加工精度及參數檢測難度，優(yōu)先推薦直線(xiàn)導角型異型套筒工程應用。

關(guān)鍵詞：異型B型套筒；構型設計；應力分析

 

輸油氣管道作為長(cháng)距離輸送原油和天然氣的專(zhuān)用設施，是全球能源基礎設施的重要組成部分，然而，管道在受到外載荷或腐蝕等影響時(shí)，可能形成服役安全隱患。在缺陷修復方面，目前國內外標準均規定其永久修復方式為B型套筒或換管。相比成本巨大的換管，B型套筒無(wú)疑是經(jīng)濟性與安全性的首選[1]。SY/T 7666―2022《油氣管道缺陷修復用B型套筒》介紹，B型套筒修復技術(shù)是利用兩個(gè)由鋼板（或短節）制成的半圓柱外殼覆蓋在管道缺陷處，且待修復管道缺陷軸向長(cháng)度中心位于套筒長(cháng)度的二分之一位置，兩片套筒通過(guò)側焊縫焊接在一起，套筒端部采用角焊的方式焊接在輸送管道上。B型套筒的設計對其修復可靠性至關(guān)重要，套筒通常被設計成緊密地配合在管道的周?chē)�，提供安全穩定的支撐結構[2]。對于外載荷引起的管道大變形缺陷，如管體屈曲及褶皺缺陷，異型B型套筒是一種行之有效的修復方法，然而其結構形式及相關(guān)參數確定方法目前鮮有研究分析�；�于異形B型套筒的基本結構特征，本文設計了4種異型套筒構型，基于應力分析結果給出了異型B型套筒優(yōu)選方案。

1  套筒構型設計

1.1  套筒設計基礎參數

為了修復管體屈曲、褶皺等大變形缺陷，異型B型套筒的基本結構為中間粗、兩端細的圓筒狀構型。根據變徑段曲線(xiàn)不同形式，異型B型套筒基于4種構型進(jìn)行了參數化設計，研究中采用三個(gè)長(cháng)度參數（600 mm、800 mm、1000 mm）和五個(gè)可修復缺陷高度參數（5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、37 mm）來(lái)分析均勻載荷下的應力分布。分析采用的被修復管道外徑為508 mm。

變徑段的曲線(xiàn)設計是本文研究的重點(diǎn)之一，根據曲線(xiàn)表達函數的不同，研究中將變徑段分為一次曲線(xiàn)型、二次曲線(xiàn)型和高次曲線(xiàn)型�；�于該思路，本研究設計了4種異型套筒構型：直線(xiàn)導角型、橢圓曲線(xiàn)型、拋物線(xiàn)型和Sigmond曲線(xiàn)型。以直線(xiàn)導角型異型套筒為例，套筒的截面形狀被定義為幾個(gè)不同的元素，即：直線(xiàn)段L1和L2；圓弧段R1和R2。每種異型套筒構型及關(guān)鍵尺寸等的詳細說(shuō)明見(jiàn)圖 1～圖 4。

圖 1 直線(xiàn)導角型套筒結構

圖 2 橢圓曲線(xiàn)型套筒結構

圖 3 拋物線(xiàn)導角型套筒結構

圖 4 Sigmond曲線(xiàn)型套筒結構

圖中根據套筒構型的不同分別設置一個(gè)初始的優(yōu)化參數，即指定大徑段、小徑段的長(cháng)度和各導角的半徑。初始值的設置不影響最終的優(yōu)化結果。

在獲得4種套筒結構形式后，使用參數化建模工具Cero3.0軟件生成四種不同套筒構型的分析模型，以便對這些模型進(jìn)行有限元分析。計算及分析目的是優(yōu)化各構型B型套筒的關(guān)鍵參數，最大限度地減少應力集中。

1.2  有限元模型

以直線(xiàn)導角型B型套筒為例，為了避免異形套筒的端部效應，套筒端部的長(cháng)度延長(cháng)到2.5 m。邊界條件為遠端兩端面固結，管道及套筒內壓載荷條件為8 MPa法向均壓。結構評估以L(fǎng)長(cháng)度上的應力集中水平為優(yōu)化對象。以直線(xiàn)導角型B型套筒為例，優(yōu)化前設置的初始尺寸如表 1所示。

表 1 直線(xiàn)導角型B型套筒優(yōu)化初始參數

1.3  優(yōu)化目標

本文的主要目標是找到滿(mǎn)足以下條件的最佳套筒輪廓及其結構尺寸，計算中應滿(mǎn)足以下條件：

應力集中系數小于2；異形B型套筒的最大應力小于屈服強度的72%。

對于套筒的應力集中優(yōu)化，選擇四個(gè)目標函數，即：σRatio為應力集中系數=最大應力與最小應力之比；σmax為套筒段最大VonMises應力；σavg為套筒段的平均VonMises應力；σmin為套筒段最小VonMises應力。

2  應力計算與結果分析

2.1  設計空間

以直線(xiàn)導角型B型套筒為例，存在四個(gè)設計變量（L1、L2、R1、R2），每個(gè)變量取4個(gè)因子的初始設置值，以形成設計空間。本研究中涉及的異形B型套筒結構的設計考慮了各種因素對計算結果的影響，包括大徑段長(cháng)度L1、大徑段與變徑段導角R1、小徑段長(cháng)度L2和小徑段與變徑段導角R2。計算中采用控制變量法和正交實(shí)驗法來(lái)減少模擬次數，通過(guò)對單個(gè)因素的模擬和數學(xué)模型的建立，研究了不同因素的影響規律，進(jìn)而綜合分析了多因素的影響，建立了統一的影響面和參數影響水平相關(guān)矩陣。利用不同參數組合的仿真結果對預測模型進(jìn)行驗證和改進(jìn)，確保優(yōu)化模型的可靠性。

在優(yōu)化計算過(guò)程中，目標函數收斂誤差小于0.1%。采樣點(diǎn)選擇使用中心復合設計方法，其中采樣點(diǎn)由中心點(diǎn)、輸入變量軸的端點(diǎn)和水平因子點(diǎn)組成。通過(guò)這種方法形成的部分因子樣本點(diǎn)的數量隨著(zhù)設計變量的增加而增加，根據N=1+2n+（2n-f）計算（其中f是部分因子的數量，n是輸入參數的數量，N是形成的樣本點(diǎn)的數目）�？偣残枰�計算25個(gè)模型。

根據相關(guān)修復標準中的推薦尺寸條件，其約束條件為：L1>110、L2>80、R1>60、R2>36。此外，空間幾何圖形約束的限制如下：

2.2  不同缺陷高度和套筒長(cháng)度的異型套筒優(yōu)化結果

經(jīng)有限元計算分析，得出了各構型套筒的優(yōu)化后參數。限于篇幅，本文給出了直線(xiàn)導角型和Sigmond曲線(xiàn)型的最終優(yōu)化結果。

直線(xiàn)導角型套筒優(yōu)化結果見(jiàn)表 2，優(yōu)化結果表明，缺陷高度越大，應力集中系數越大，套筒應力儲備裕度越小。表 3所示的計算結果表明，異型套筒可修復缺陷高度越大，套筒長(cháng)度越小，應力集中系數越大，相應的套筒應力儲備裕度越小。

表 2 直線(xiàn)導角型套筒優(yōu)化結果

表 3 直線(xiàn)導角型套筒應力集中系數優(yōu)化結果

圖 5說(shuō)明了缺陷高度與套筒應力集中系數之間的關(guān)系。圖中x軸表示以毫米為單位的缺陷高度，而y軸表示套筒應力集中系數。相同參數水平下的套筒應力分布結果比較表明，缺陷高度與套筒應力集中因子呈正相關(guān)，套筒長(cháng)度與套筒應力集中因子負相關(guān)。此外，缺陷高度與套筒的最大VonMises應力呈正相關(guān)，而套筒長(cháng)度則呈負相關(guān)。當缺陷高度保持不變時(shí)，較大的套筒長(cháng)度下套筒應力集中系數較小，相應的應力儲備裕度越大，反之亦然。

圖 5 直線(xiàn)導角型套筒尺寸參數對應力集中系數的影響

Sigmond曲線(xiàn)型套筒優(yōu)化結果，其結構尺寸根據相關(guān)修復標準中推薦的尺寸條件及其約束條件，確定設計變量L1>110、L2>80。此外，空間幾何圖形約束的限制如下：

L1+L2<L/2

最終優(yōu)化結果匯編見(jiàn)表 4。

表 4 Sigmond曲線(xiàn)型套筒優(yōu)化結果（套筒長(cháng)度 L=600 mm）

計算結果與直線(xiàn)導角型套筒類(lèi)似，即缺陷高度越大，應力集中系數越大，套筒應力儲備裕度越小。表 5所示的計算結果表明，Sigmond曲線(xiàn)型套筒可修復缺陷高度越大，套筒長(cháng)度越小，應力集中系數越大，相應的套筒應力儲備裕度越小。

表 5 Sigmond曲線(xiàn)型套筒應力集中系數優(yōu)化結果

此外，圖 6中所示的計算結果表明，應力集中因子隨著(zhù)缺陷高度的增加而增大，而隨著(zhù)套筒長(cháng)度的增加而減小。此外，套筒的最大VonMises應力與缺陷高度呈正相關(guān)，與套筒長(cháng)度負相關(guān)。

圖 6 Sigmond曲線(xiàn)型套筒尺寸參數對應力集中系數的影響

綜上，缺陷高度和套筒長(cháng)度在決定套筒的應力集中系數、套筒應力儲備裕度和最大VonMises應力方面起著(zhù)重要作用。這項研究的結果表明了關(guān)鍵設計參數對異形套筒性能的影響，并為該類(lèi)異型套筒選擇合適的結構和可修復缺陷尺寸參數方案提供參考。

2.3  不同構型異型B型套筒優(yōu)化結果

表 6中，1表示直線(xiàn)導角型套筒，2表示橢圓曲線(xiàn)型套筒，3表示拋物線(xiàn)導角型套筒，4表示Sigmond曲線(xiàn)型套筒。計算結果表明，當套筒長(cháng)度為600/800mm時(shí)，橢圓曲線(xiàn)型應力集中因子最小，而當套筒長(cháng)度為1000 mm時(shí)，直線(xiàn)導角型套筒應力集中因子最小。此外，橢圓曲線(xiàn)型在套筒長(cháng)度為600/800 mm計算得到的最大應力值最小，而當套筒長(cháng)度為1000 mm時(shí)，直線(xiàn)導角型/Sigmond曲線(xiàn)型套筒計算得到的最大應力值最小。

表 6 不同構型異型套筒優(yōu)化結果及優(yōu)選方案

3  結論

（1）基于變徑段曲線(xiàn)不同形式，設計了4種不同構型的異型B型套筒，分別為直線(xiàn)導角型、橢圓曲線(xiàn)型、拋物線(xiàn)導角型和Sigmond曲線(xiàn)型。

（2）采用全參數化建模方法開(kāi)展了各構型的異型套筒有限元計算，采用多目標遺傳優(yōu)化方法，對具有特定缺陷高度和套筒長(cháng)度的異型B形套筒的設計變量參數進(jìn)行了初始設置和邊界條件限制，得到了合適的結構尺寸組合，以便提高計算效率并選出最優(yōu)構型。

（3）設計了一系列可修復缺陷高度和套筒長(cháng)度以進(jìn)行對比分析，每種構型的異型套筒均計算了5種缺陷高度和3個(gè)套筒長(cháng)度下的應力分布。結果表明，當套筒長(cháng)度為600/800 mm時(shí)，橢圓曲線(xiàn)型套筒應力分布結果最優(yōu)；當套筒長(cháng)度為1000 mm時(shí)，直線(xiàn)導角型套筒應力分布結果最優(yōu)。

（4）從工程應用方面考慮，建議異型套筒加工時(shí)優(yōu)先選用直線(xiàn)導角型套筒，加工難度相對較小，且關(guān)鍵尺寸更易控制和檢測；可將橢圓曲線(xiàn)型套筒作為備選方案，待加工及測量條件允許時(shí)再行應用。

 

參考文獻：

[1]Wang, Y., Zhang, Y., Zhang, J., & Li, X. A study of the mechanical behavior of B-type sleeves for oil pipelines. Journal of Petroleum Science and Engineering, 145, 20-28. 2016.

[2]Li, X., Wang, Y., Zhang, Y., & Zhang, J. A review of B-type sleeves for oil pipelines. Journal of Pipeline Engineering, 17(1), 1-10. 2018.

作者簡(jiǎn)介：張皓，1990年生，畢業(yè)于西安交通大學(xué)航天學(xué)院，高級工程師，現從事油氣輸送管道及站場(chǎng)設備安全評價(jià)及失效分析研究。聯(lián)系方式：15829616623，zhanghao6@cnpc.com.cn。